Geometria

La geometría, del griego geo (tierra) y metria (medida), es una rama de lamatemática que se ocupa de las propiedades de las figuras geométricas en el plano o el espacio, como son: puntos, rectas, planos, polígonos, poliedros,paralelas, perpendiculares, curvas, superficies, etc.


"La geometría es el arte de pensar bien y dibujar mal.".-Henri Poincare

domingo, 15 de mayo de 2011

martes, 29 de marzo de 2011

Problemas M.U.R

Problema n° 1) Se lanza un proyectil con una velocidad inicial de 200 m/s y una inclinación, sobre la horizontal, de 30°. Suponiendo despreciable la pérdida de velocidad con el aire, calcular:
a) ¿Cuál es la altura máxima que alcanza la bala?.
b) ¿A qué distancia del lanzamiento alcanza la altura máxima?.
c) ¿A qué distancia del lanzamiento cae el proyectil?.
Respuesta: a) 39,36 m
b) 1732,05 m
c) 3464,1 m

Problema n° 2) Se dispone de un cañón que forma un ángulo de 60° con la horizontal. El objetivo se encuentra en lo alto de una torre de 26 m de altura y a 200 m del cañón. Determinar:
a) ¿Con qué velocidad debe salir el proyectil?.
b) Con la misma velocidad inicial ¿desde que otra posición se podría haber disparado?.
Respuesta: a) 49,46 m/s
b) 17 m

Problema n° 3) Un chico golpea una pelota contra la portería con una velocidad inicial de 13 m/s y con un ángulo de 45° respecto del campo; la portería se encuentra a 13 m. Determinar:
a) ¿Qué tiempo transcurre desde que dispara hasta que la pelota llega a la portería?.
b) ¿Convierte el gol?, ¿por qué?.
c) ¿A qué distancia de la portería saldría por primera vez?.
Respuesta: a) 1,41 s
b) No
c) 17,18 m

Problema n° 4) Sobre un plano inclinado que tiene un ángulo α = 30°, se dispara un proyectil con una velocidad inicial de 50 m/s y formando un ángulo β = 60° con la horizontal. Calcular en que punto del plano inclinado impactará.
Respuesta: 165,99 m

Problema n° 5) Un cañón que forma un ángulo de 45° con la horizontal, lanza un proyectil a 20 m/s, a 20 m de este se encuentra un muro de 21 m de altura. Determinar:
a) ¿A qué altura del muro hace impacto el proyectil?.
b) ¿Qué altura máxima logrará el proyectil?.
c) ¿Qué alcance tendrá?.
d) ¿Cuánto tiempo transcurrirá entre el disparo y el impacto en el muro?.
Respuesta: a) 9,75 m
b) 10,2 m
c) 40,82 m
d) 1,41 s

lunes, 28 de febrero de 2011

Frases celebres de la geometria.

Dedico esta entrada a mostrar unas cuantas frases celebres referentes a la geometria.

La geometría es una ciencia del conocimiento del ser, pero no de lo que está sujeto a la generación y a la muerte. La geometría es una ciencia de lo que siempre es. (Platón

Ptolomeo le preguntó una vez a Euclides si había algún camino más corto para el conocimiento de la geometría que por el estudio de los Elementos, a lo que Euclides respondió que no había ningún camino real a la geometría. (Proclo Diádoco

La Geometría es el arte de pensar bien, y dibujar mal (Poincare.
Había más imaginación en la cabeza de Arquímedes que en la de Homero. (Voltaire)

Ejercicios

1.-Determine AC,AE y AB si se sabe que AD =14, ED =12, EB =4. y BC =15 considerando la figura de la derecha donde BC es paralelo con ED.

2.-Considere el triangulo de abajo,determina la longitud de AD y CD; si  AC =20,BC=15 y el angulo C es un angulo de 90 grados.


3.-

domingo, 27 de febrero de 2011

Como dar una buena presentacion.

Muchas veces en ciertos temas de geometría  y física se tienen que hacer presentaciones,  y en estos casos mucha gente falla en dejar una buena impresión, por lo tanto pondré aquí consejos para poder hacer una buena presentación.


1.-Presentaciones 10/20/30: Es una regla creada por Guy Kawasaki, que nos dice que toda presentación, debe contar con: no más de 10 diapositivas, que dure 20 minutos, y no tenga texto más pequeño que 30 puntos.

2.-Entretener: Con esto se quiere  decir que una presentación debe ser informativa y con emoción(quiero decir que no debes hablar como un robot, si como si realmente te diviertes explicando el tema).


3.-Pausas: Muchas personas nerviosas dicen las cosas muy rápido y por eso la audiencia no lo entiende, así que es mejor dar pequeñas pausas de 3-4 segundos para estar tranquilo.


4.-Contacto visual: Es importante mirar a todos los presentes, si te quedas mirando al suelo darás la impresión de no tener el valor para mirar al publico. Quedarse mirando a una persona puede hacerla sentir incomoda, así que se debe mirar a todo el mundo sin ser molesto.


5.-No leer: Esto es lo mas escensial, si te quedas mirando un papel o las diapositivas darás la impresión de que no sabes del tema, y te quitara confianza.


6.-Practicar: Si practicas antes de la presentación(frente a un espejo o a una pequeña audiencia) tendrás menos nerviosismo y ese tipo de cosas.


7.-Hablar alto: Como es obvio, todo el mundo te tiene que escuchar, y si hablas en voz baja(como si hablaras contigo mismo/ nadie te oirá y solo habrá confucion, no digo que hay que gritar, pero por lo menos hablar lo suficientemente alto para que todo el mundo te escuche.


8.-Pensar en la audiencia: Es importante crear el contenido teniendo en mente a la audiencia dirigida(es obvio que no es lo mismo hacer una presentación de física a profesores  que a un grupo de niños pequeños).

Todos estos consejos son importantes si se quiere dejar una buena impresion(y, obviamente, una buena nota).

miércoles, 23 de febrero de 2011

                                                         Media geometrica

                                                                   
 La media geométrica de una cantidad finita de números . Es la raíz n-ésima del producto de todos los números.

Ejemplo:

(a y b son 2 numeros)

V''''ab = la raiz cuadrada de a x b

Y ahora un ejemplo con numeros reales:

V'''''' 2.4 = a la raiz cuadrada de 2 por 4.

Si fueran 3 numeros, se tendria que sacar la raiz cubica ya que son 3 numeros, no 2.

                                                                   

                                                                       Ejercisios

.-Obtenga el promedio geometrico de vida de un cabello en una muestra de 6 voluntarios, en meses: 3.5, 2.9, 1.89, 3.21, 2.69, 4.42

.-Cual es la media geometrica de las siguientes 4 valores muestrales de acidez en la sangre en unidades hhp? : 2.0015,1.987, 3.0001 y 2.5816.

.-Cual es la estatura media geometrica de 5 estudiantes con:

1.75, 1.85, 1.65, 1.90 y 1.76?



                                                                            Video