Geometria

La geometría, del griego geo (tierra) y metria (medida), es una rama de lamatemática que se ocupa de las propiedades de las figuras geométricas en el plano o el espacio, como son: puntos, rectas, planos, polígonos, poliedros,paralelas, perpendiculares, curvas, superficies, etc.


"La geometría es el arte de pensar bien y dibujar mal.".-Henri Poincare

martes, 29 de marzo de 2011

Problemas M.U.R

Problema n° 1) Se lanza un proyectil con una velocidad inicial de 200 m/s y una inclinación, sobre la horizontal, de 30°. Suponiendo despreciable la pérdida de velocidad con el aire, calcular:
a) ¿Cuál es la altura máxima que alcanza la bala?.
b) ¿A qué distancia del lanzamiento alcanza la altura máxima?.
c) ¿A qué distancia del lanzamiento cae el proyectil?.
Respuesta: a) 39,36 m
b) 1732,05 m
c) 3464,1 m

Problema n° 2) Se dispone de un cañón que forma un ángulo de 60° con la horizontal. El objetivo se encuentra en lo alto de una torre de 26 m de altura y a 200 m del cañón. Determinar:
a) ¿Con qué velocidad debe salir el proyectil?.
b) Con la misma velocidad inicial ¿desde que otra posición se podría haber disparado?.
Respuesta: a) 49,46 m/s
b) 17 m

Problema n° 3) Un chico golpea una pelota contra la portería con una velocidad inicial de 13 m/s y con un ángulo de 45° respecto del campo; la portería se encuentra a 13 m. Determinar:
a) ¿Qué tiempo transcurre desde que dispara hasta que la pelota llega a la portería?.
b) ¿Convierte el gol?, ¿por qué?.
c) ¿A qué distancia de la portería saldría por primera vez?.
Respuesta: a) 1,41 s
b) No
c) 17,18 m

Problema n° 4) Sobre un plano inclinado que tiene un ángulo α = 30°, se dispara un proyectil con una velocidad inicial de 50 m/s y formando un ángulo β = 60° con la horizontal. Calcular en que punto del plano inclinado impactará.
Respuesta: 165,99 m

Problema n° 5) Un cañón que forma un ángulo de 45° con la horizontal, lanza un proyectil a 20 m/s, a 20 m de este se encuentra un muro de 21 m de altura. Determinar:
a) ¿A qué altura del muro hace impacto el proyectil?.
b) ¿Qué altura máxima logrará el proyectil?.
c) ¿Qué alcance tendrá?.
d) ¿Cuánto tiempo transcurrirá entre el disparo y el impacto en el muro?.
Respuesta: a) 9,75 m
b) 10,2 m
c) 40,82 m
d) 1,41 s